Nadia Lafrenière

Mon domaine de recherche est la combinatoire algébrique. Plus spécifiquement, j’étudie les propriétés spectrales (valeurs propres, vecteurs propres) de certaines marches aléatoires qui correspondent à des mélanges de cartes. C’est ce que j’explique dans les médias ci-dessous :

• Dans une vidéo pour l’émission Électrons Libres, de Télé-Québec (la vidéo ne semble plus être en ligne)

• Dans un article pour la magazine Accromath

Ma thèse de doctorat, soutenue en novembre 2019, portait sur deux familles de mélanges qu’on appelle les opérateurs de mélange symétrisés et s’intéressait particulièrement à leurs valeurs propres. Elle a été réalisée sous la direction de Franco Saliola.

• Nadia Lafrenière. Valeurs propres des opérateurs de mélange symétrisés, thèse de doctorat, Université du Québec à Montréal, 2019.

Mon mémoire de maîtrise portait quand à lui sur la combinatoire des mots, et plus spécifiquement sur les palindromes. Il a été réalisé à l’Université du Québec à Montréal sous la co-supervision de Srecko Brlek et de Xavier Provençal.

• Nadia Lafrenière. Complexité palindromique des mots et des arbres, mémoire de maîtrise, Université du Québec à Montréal, 2016.

Articles parus

• Nadia Lafrenière, Yan Zhuang. On the rix statistic and valley-hopping. Accepté pour publication dans Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science.
• Darij Grinberg, Nadia Lafrenière. The one-sided cycle shuffles in the symmetric group algebra. Accepté pour publication dans Algebraic Combinatorics.
• Isabelle Baraquin, Nadia Lafrenière, Katharina Schuh. The cutoff phenomenon in finite Markov chains. Accepté pour publication dans Snapshots of Modern Mathematics from Oberwolfach.
• Jennifer Elder, Nadia Lafrenière, Erin McNicholas, Jessica Striker, Amanda Welch. Toggling, rowmotion, and homomesy on interval-closed sets. Accepté pour publication dans Journal of Combinatorics.
• Jennifer Elder, Nadia Lafrenière, Erin McNicholas, Jessica Striker, Amanda Welch. Homomesies on permutations – an analysis of maps and statistics in the FindStat database, Mathematics of Computations, 2023, 56 p.
• Nadia Lafrenière. Eigenvalues of symmetrized shuffling operators. FPSAC 2019, 12 p.
• Damien Jamet, Nadia Lafrenière, Xavier Provençal. Generation of Digital Planes Using Generalized Continued-Fractions Algorithms. DGCI 2016, pp. 45-56.
• Srecko Brlek, Nadia Lafrenière, Xavier Provençal. Palindromic Complexity of Trees. DLT 2015, pp. 155-166.
• Srecko Brlek, Nadia Lafrenière. Reconstructing Words from a σ-palindromic Language. Fundamenta Informaticae, Vol. 135 no. 1-2, 2014, pp. 59-72.

Articles en prépublication

• Ashleigh Adams, Jennifer Elder, Nadia Lafrenière, Erin McNicholas, Jessica Striker, Amanda Welch. Cyclic sieving on permutations – an analysis of maps and statistics in the FindStat database.
• Will Dowling, Nadia Lafrenière. Homomesy on permutations with toggling actions.

Exposés de recherche

• Rowmotion on Interval-closed sets, CAAC 2024. Support visuel.
• How many times should you shuffle a deck or cards?, Colloque virtuel de combinatoire des cycles supérieurs (invitée à titre d’experte; exposé virtuel), 19 avril 2023. Notes
• Homomesy on permutations, American Mathematical Society, Sectional Meeting, Amherst (MA), 2 octobre 2022; Séminaire de combinatoire et de théorie des graphes de l’Université Michigan State (en ligne), 25 octobre 2022; Séminaire de combinatoire de l’université Dartmouth College, Hanover (NH), 15 novembre 2022; Séminaire SAG+Statistiques, Université de Sherbrooke, Sherbrooke (Qc), 8 mars 2023.
• The spectrum of the random-to-below Markov chain, donné plusieurs fois: University of Waterloo Combinatorics Seminar (en ligne), 22 juillet 2021; SIAM Conference on Applied Algebraic Geometry (en ligne), 16 août 2021; UMass Discrete Math seminar, Amherst (MA), 22 octobre 2021; Philadelphia Area Combinatorics, Algebra and Geometry Seminar, 18 novembre 2021; Séminaire gradué de combinatoire de l’Université de Californie à San Diego (en ligne), 25 janvier 2022; Séminaire de combinatoire de l’Université Brandeis (en ligne), 25 janvier 2022; American Mathematical Society, Sectional Meeting, Amherst (MA), 2 octobre 2022; Séminaire de probabilités et combinatoire de l’Université Stony Brook, Stony Brook (NY), December 5, 2022.
• Properties of Random Walks through standard Young Tableaux (and through other objects), École d’été en combinatoire algébrique (en ligne), 23 juin 2021.
• Do you know how to shuffle cards? A combinatorial study of the convergence towards a well-mixed deck of cards, Connecting Women in Mathematics Across Canada (virtual), 1er juin 2021.
• Ordre et désordre: Comment y arriver rapidement, Congrès virtuel de l’Association mathématique du Québec, 11 mars 2021.
• Derangements: Solving Problems by Counting (Certain Types Of) Permutations, University of Connecticut Undergraduate Research Seminar (en ligne), June 12, 2020.
• Eigenvalues of symmetrized shuffling operators, University of Vermont Combinatorics Seminar, Burlington, February 10, 2020.
• Do you know how to shuffle cards?, Postdoc Research Day, Dartmouth College, Hanover (NH), January 16, 2020.
• Eigenvalues of symmetrized shuffling operators, Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC), Ljublijana, 1er juillet 2019. Support visuel.
• Random walks on the faces of a hyperplane arrangement, Graduate Students Combinatorics Conference 2019, Philadelphie, 6-7 avril 2019.
• Eigenvalues of symmetrized shuffling operators, Dartmouth College’s Combinatorics Seminar, Hanover (NH), 2 avril 2019.
• Valeurs propres des opérateurs de mélange symétrisés, Séminaire de combinatoire du LaCIM, Montréal, 23 novembre 2018.
• Propriétés spectrales des opérateurs de mélange symétrisés, Séminaire du groupe de travail Combinatoire énumérative et algébrique du LaBRI, Bordeaux, 18 mai 2018.
• Spectral properties of shuffling operators in symmetric group algebras, American Mathematical Society, Sectional Meeting, Boston, 21 avril 2018.
• Eigenvalues of shuffling operators and mixing time, Graduate Student Combinatorics Conference, Dallas, 7 avril 2018.
• Compter les palindromes dans les arbres, Séminaire de combinatoire du LaCIM, Université du Québec à Montréal, 23 octobre 2015.
• Palindromic complexity of trees, Developments in Language Theory 2015, Liverpool, 30 juillet 2015.
• Diverses approches pour les marches aléatoires sur les permutations, Séminaire de logique, informatique et mathématiques discrètes du LAMA, Université de Savoie-Mont-Blanc, 23 avril 2015.
• Extending the Brlek-Reutenauer conjecture, American Mathematical Society, Sectional Meeting, Halifax, 18 octobre 2014.
• On f-palindromes and their applications, Analysis of algorithms 2014, Paris, 16 juin 2014.